Question

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=-11，a₅=-3，則當S_n取最小值時．n=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：由已知易得數列的通項公式，令其≥0解不等式可得數列{a_n}的前6項均為負值，從第7項開始全為正數，可得答案．

解答：解：由題意可得等差數列{a_n}的公差d=

a5-a1

5-1

=2，
∴a_n=a₁+（n-1）d=-11+2（n-1）=2n-13，
令a_n=2n-13≥0，解得n≥

13

2

故可得等差數列{a_n}的前6項均為負值，從第7項開始全為正數，
故數列{a_n}的前6項和最小，即當S_n取最小值時，n=6
故選A

點評：本題考查等差數列的前n項和的最值，從數列自身的變化趨勢入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．