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設
a
=（
1
2
，cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ的值等于（　　）
A、-
2
2
B、-
1
2
C、0
D、-1
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：直接根據
a
=（
1
2
，cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，建立等式，然后，結合二倍角的余弦公式進行求解．
解答：解：∵
a
=（
1
2
，cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，
∴2cos2θ-
1
2
=0，
∴1+cos2θ-
1
2
=0，
∴cos2θ=-
1
2
，
故選：B
點評：本題重點考查了平面向量的數量積的坐標運算，二倍角公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={-1，0，1，2}，A={-1，1}，則∁UA=（　　）
A、{-1，0，1，2}
B、{0，1，2}
C、{-1，0，2}
D、{0，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩平行平面α與β之間的距離為4，直線a?β，點A∈a，則平面α內到點A的距離為5，且到直線a的距離為2
5
的點的軌跡是（　　）
A、一組平行線B、一條拋物線
C、兩段圓弧D、四個點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，D為BC的中點，且|
AD
|=3，
AB
•
AC
=-16，則|
BC
|=（　　）
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
b-c
=
b
c-a
=
c
a-b
，求證：a3+b3+c3=3abc．

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科目：高中數學 來源： 題型：

算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，它不具有（　　）
A、有限性B、明確性
C、有效性D、無限性

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
x
在x=1到x=1+△x的變化率等于（　　）
A、
1+△x
-1
B、
1+△x
-1
△x-1
C、
1+△x
-1
△x+1
D、
1
△x+1
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，且|
a
|=2，|
b
|=1，則
a
與
a
+2
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，C、B、D三點在地面同一直線上，A點在D點的正上方，AD=h，從A處測得河流的兩岸B、C的俯角分別是α、β，則河流的寬度BC等于（　　）
A、
hsinαsinβ
sin(α-β)
B、
hsin(α-β)
cosαcosβ
C、
hsin(α-β)
sinαsinβ
D、
hsinαsinβ
cos(α-β)

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