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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

7．設(shè)集合M={1，2，4，6，8}，N={2，3，5，6，7}，則M∩N的真子集的個數(shù)為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出集合M∩N中元素的個數(shù)，然后求其真子集個數(shù)．

解答解：∵集合M={1，2，4，6，8}，N={2，3，5，6，7}，
∴M∩N={2，6}，
∴M∩N的真子集的個數(shù)為2²-1=3．
故選：A．

點評本題考查集合的真子集的個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集性質(zhì)的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若向量$\vec a，\vec b$滿足|${\vec a}$|=2|${\vec b}$|=2，$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，則$\vec a•\vec b$=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)y=f（x），x∈D同時滿足下列條件：
①函數(shù)y=f（x）在D內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；
②存在實數(shù)m，n∈D，m＜n，當x∈[m，n]時，函數(shù)y=f（x）的值域為[m，n]，則稱此函數(shù)f（x）在D內(nèi)為等射函數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{{a^x}+a-3}}{lna}$（a＞0，a≠1），
則：
（1）函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性為遞增（填“遞增”“遞減”“先增后減”“先減后增”）
（2）當y=f（x）在實數(shù)集R內(nèi)等射函數(shù)時，a的取值范圍是（0，1）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．

如圖是某四面體ABCD水平放置時的三視圖（圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長為1，則四面體ABCD外接球的表面積為（　　）

A．

20π

B．

$\frac{125}{6}π$

C．

25π

D．

100π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂是a₁與a₅的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=2^a_n，判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列．如果是，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n，如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y+1≤0\\ 2x+3y-8≤0\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最小值為（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1+x}{x}$，則f（2）=（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線N的極方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=8．
（1）分別求曲線M和曲線N的普通方程；
（2）若點A∈M，B∈N，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l：y=x+m與橢圓C有交點，求m的取值范圍．

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