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過拋物線的焦點作互相垂直的兩條直線,分別交準線于兩點,又過分別作拋物線對稱軸的平行線,交拋物線于兩點,求證三點共線.
證明過程見答案
如圖.


 
,則,

      ,,,
,                        

三點共線.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若動圓與圓(x-2)2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,則動圓圓心的軌跡方程為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線型拱橋,當水面距拱頂8 m時,水面寬24 m,若雨后水面上漲2 m,則此時的水面寬約為(以下數據供參考:≈1.7,≈1.4)(  )
A.20.4mB.10.2 mC.12.8 mD.6.4 m

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果拋物線和圓,它們在軸上方的交點為,那么當為何值時,線段的中點在直線上?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線上有兩動點及一個定點,為拋物線的焦點,且,成等差數列.
(1)求證:線段的垂直平分線經過定點
(2)若,為坐標原點),求此拋物線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知梯形的一底邊在平面內,另一底邊在平面外,對角線交點到平面的距離為,若,求到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線,直線,試討論實數的取值范圍.
(1)直線與雙曲線有兩個公共點;
(2)直線與雙曲線只有一個公共點;
(3)與雙曲線沒有公共點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,
(1)求橢圓離心率的范圍;
(2)求證:的面積只與橢圓的短軸長有關.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩點以及一條直線,設長為的線段在直線上移動,求直線的交點的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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