如圖，在四棱柱
中，
已知
，
．
(1)設
是
的中點,求證: 
;
(2)求二面角
的余弦值.
(3)求點C到面
的距離
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=| 3 |
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇揚州中學高二上學期12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱柱
中，已知平面
，且
．
(1)求證：
;
(2)在棱BC上取一點E，使得
∥平面
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三上學期月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱柱
中，已知平面
平面
且
,
.
(1)求證：
(2)若
為棱
的中點，求證：
平面
.
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，則四邊形
為正方形， 
，且
，
為平行四邊形，
.
所在直線分別為
軸、
軸、
軸，建立空間直角坐標系，不妨設
，則
為平面
的一個法向量，
得
，取
，則
.
為平面
的一個法向量，
得
，取
,則
.
為銳角，所以所求的二面角
，
點C到面
中，
已知
，
．
(1)設
是
的中點,求證: 
;
的余弦值.
的距離