Question

過點P(1，

3

)的圓x²+y²-4x=0的切線方程為（　　）

• A．x+

  3

  y-2=0
• B．x-

  3

  y+2=0
• C．x-

  3

  y+4=0
• D．x+

  3

  y-4=0

Answer 1

分析：求出圓心C的坐標，由圓的切線性質得切線與CP互相垂直，故切線的斜率與CP斜率之積等于-1，由此結合直線的斜率公式和點斜式方程，即可求出切線的方程．

解答：解：∵圓x²+y²-4x=0的圓心為C（2，0），點P（1，

3

）是圓上的點
∴圓的切線l經過點P(1，

3

)，則必定CP⊥l
∵CP的斜率k=

3 -0

1-2

=-

3

∴切線l的斜率k₁=

-1

k

=

3

3

，
可得切線方程為y-

3

=

3

3

（x-1），化簡得x-

3

y+2=0
故選：B

點評：本題給出圓上定點P，求圓的切線方程，著重考查了直線的斜率與直線方程、直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．