Question

（2007•淄博三模）兩個分類變量x、y，它們的值域分別是{x₁，x₂}、{y₁，y₂}，其樣本頻數列聯表為

	y1	y2	總計
x2	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
總計	a+c	b+d	a+b+c+d

若兩個分類變量x、y獨立，則下列結論
①ad≈bc
②

a

a+b

≈

c

c+d

     
③

c+d

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

④

a+c

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

  
⑤

(a+b+c+)(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

≈0
中，正確的命題序號是

①②⑤

．（將正確命題序號都填上）

Answer 1

分析：當ad與bc差距越大，兩個變量有關的可能性就越大，反之越獨立．檢驗五個選項中所給的ad與bc的差距，選項①②⑤說明ad與bc差距小，得到結果．

解答：解：根據觀測值求解的公式可以知道，
當ad與bc差距越大，兩個變量有關的可能性就越大，反之越獨立．
五個選項中所給的ad與bc的差距小，選項①②⑤說明ad與bc差距小，
故答案為：①②⑤．

點評：這樣的做法可以粗略的判斷兩個變量之間的關系，可以畫出三維柱形圖和二維條形圖來判斷，要想知道兩者之間的有無關系的可信程度，只能用獨立性檢驗的有關計算．