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4.若等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a2015+a2016=3,則{an}的前2016項(xiàng)之和S2016=(  )
A.1506B.1508C.1510D.1512

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到a1+a2016=a2+a2015=1.5.則{an}的前2016項(xiàng)之和S2016=$\frac{2016({a}_{1}+{a}_{2016})}{2}$.

解答 解:∵等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a2015+a2016=3,
∴a1+a2016=a2+a2015=1.5.
∴S2016=$\frac{2016({a}_{1}+{a}_{2016})}{2}$=$\frac{2016×1.5}{2}$=1512.
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì),考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.若E,F(xiàn),G分別為正三角形ABC的邊AB,BC,CA的中點(diǎn),以△EFG為底面,把△AEG,△BEF,△CFG折起使A,B,C重合為一點(diǎn)P,則下列關(guān)于線段PE與FG的論述不正確的為(  )
A.垂直B.長度相等C.異面D.夾角為60°

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15.檢查部門為了了解某公司生產(chǎn)的甲產(chǎn)品、乙產(chǎn)品、丙產(chǎn)品這三種產(chǎn)品是否合格,擬從這三種產(chǎn)品按一定的比例抽取部分產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是(  )
A.抽簽法B.分層抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法D.隨機(jī)數(shù)法

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.命題“?x∈R,(a-2)x2+2(a-2)x-4≥0”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-∞,2]B.(-2,2]C.(-2,2)D.(-∞,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.在△ABC中,已知a=2,B=60°,c=3,則b=$\sqrt{7}$.

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9.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-2x<0},則A∪(∁UB)=(  )
A.(-∞,1]∪[2,+∞)B.[1,2]C.[0,1]D.[-1,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=10,an+1=2Sn+1(n≥1)
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.F1,F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點(diǎn),過點(diǎn)F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn),若△ABF2是等邊三角形,則$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{a}$的值為(  )
A.2B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{13}$D.$\sqrt{15}$

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14.關(guān)于函數(shù)f(x)=2sin(2x-$\frac{π}{6}$)(x∈R)有下列命題:
(1)有f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2是π的整數(shù)倍;
(2)表達(dá)式可改寫為f(x)=2cos(2x-$\frac{2π}{3}$)
(3)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{3}$,0)對稱;
(4)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱;
其中正確的命題序號是(2)(4).

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同步練習(xí)冊答案
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