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若存在常數使得，則實數的值為 .

【答案】

【解析】

試題分析：因為，，所以，

，故答案為2.

考點：三角函數二倍角公式、誘導公式.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實常數k和b，使得函數f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x²，φ（x）=2elnx（e為自然對數的底數）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=mx-

x2+2x+n

（x∈[-2，+∞）），若存在閉區間[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得對任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實常數），則實數|mn|的值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=mx-

x2+2x+n

（x∈[-2，+∞），若存在閉區間[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得對任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實常數），則實數m，n的值依次為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區模擬）我們規定：對于任意實數A，若存在數列{a_n}和實數x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，則稱數A可以表示成x進制形式，簡記為：A=

x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

．如：A=

2\～(-1)(3)(-2)(1)

，則表示A是一個2進制形式的數，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
（2）若數列{a_n}滿足a₁=2，ak+1=

1-ak

，k∈N*，bn=

2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)

（n∈N^*），是否存在實常數p和q，對于任意的n∈N*，b_n=p•8ⁿ+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
（3）若常數t滿足t≠0且t＞-1，dn=

t\～(

)(

)…(

n-1

)(

)

，求

lim

n→∞

dn+1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•浦東新區一模）對于函數f（x）=mx-|x+1|（x∈[-2，+∞）），若存在閉區間[a，b][-2，+∞）（a＜b），使得對任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實常數），則實數m=

±1

．

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