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已知P（x，y），A（3，1），B（1，2）在同一直線上，那么2x+4y的最小值是（　�。�
A、2
2
B、4
2
C、16
D、20
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用向量共線定理、基本不等式的性質、指數運算性質即可得出．
解答： 解：∵P（x，y），A（3，1），B（1，2）在同一直線上，
AP
=（x-3，y），
AB
=（-2，1）．
∴-2y-（x-3）=0，即x+2y=3．
∴2x+4y≥2
2x+2y
=2
23
=4
2
，當且僅當x=2y=
3
2
時取等號．
∴2x+4y的最小值是4
2
．
故選：B．
點評：本題考查了向量共線定理、基本不等式的性質、指數運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，BB1、CC1、DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面，A、B、C、D四點共面，且四邊形ABCD為平行四邊形，若E、F分別為AB1、D1C1上的點，AB1=CC1=2BB1=4，AE=D1F=1，求證：CD⊥平面DEF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式中，解集為空集的不等式是（　�。�
A、|x|＞0
B、|x|＜0
C、|x|≥0
D、|x|≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sinx，2），
n
=（sin（x+
π
3
），cos2x）．記f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）當x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為數列{an}的前n項和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）若bn=
n
4an
，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）設ck=
k+2
Sk(Tk+k+1)
，{ck}的前n項和為An，是否存在最小正整數m，使得不等式An＜m對任意正整數n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程kx+3-2k=
4-x2
有兩個不同的解，則實數k的取值范圍是（　　）
A、(
5
12
，
3
4
)
B、(
5
12
，1]
C、(
5
12
，
3
4
]
D、(0，
3
4
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（4，4），橢圓E：
x2
18
+
y2
2
=1，橢圓上點A（3，1），F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，Q為橢圓E上一動點，求
AP
•
AQ
取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2n•an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）已知實數x，y滿足
2x-y≥0
2x+y-4≥0
y≥0
，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、
4
5
5
B、
16
5
C、4
D、5

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