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若對任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，則f（x）=    ．
【答案】分析：通過導函數的解析式求出原函數的解析式的通項，再利用f（1）=-1求出解析式．
解答：解：∵f′（x）=4x3
∴f（x）=x4+c而f（1）=-1，
則c=-2，
故答案為x4-2．
點評：本題考查了導數的運算，已知導函數求原函數解析式，逆向求解的方法，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

24、若對任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，則f（x）=
x4-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設f（x）=|x-a|，a∈R．
（I）當-1≤x≤3時，f（x）≤3，求a的取值范圍；
（II）若對任意x∈R，f（x-a）+f（x+a）≥1-2a恒成立，求實數a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1+a•2x
2x+1
是奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）在R上的單調性并用定義法證明；
（3）若對任意x∈R+不等式f(x+
2
x
-
m
)≤-
1
3
恒成立，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x4-4x3+ax2+1．
（1）當a=4時，求f（x）的單調區間和極值；
（2）若對任意x∈R，f（x）≥2ax-f'（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）=x2+2ax+2a+1．
（1）若對任意x∈R有f（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）討論函數f（x）在區間[0，1]上的單調性；
（3）若對任意的x1，x2∈[0，1]有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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