Question

如圖，OM∥AB，點(diǎn)P在由射線OM，線段OB及AB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運(yùn)動，且，則x的取值范圍是    ；當(dāng)時，y的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，OP為平行四邊形的對角線，該四邊形應(yīng)是以O(shè)B和OA的反向延長線為兩鄰邊，得到x的取值范圍，當(dāng)時，要使P點(diǎn)落在指定區(qū)域內(nèi)，即P點(diǎn)應(yīng)落在DE上，得到y(tǒng)的范圍．
解答：解：如圖，OM∥AB，點(diǎn)P在由射線OM，
線段OB及AB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運(yùn)動，
且，由向量加法的平行四邊形法則，OP為平行四邊形的對角線，
該四邊形應(yīng)是以O(shè)B和OA的反向延長線為兩鄰邊，
∴x的取值范圍是（-∞，0）；
當(dāng)時，要使P點(diǎn)落在指定區(qū)域內(nèi)，即P點(diǎn)應(yīng)落在DE上，CD=OB，CE=OB，
∴y的取值范圍是（，）．
故答案為：（-∝，0）；（，）
點(diǎn)評：本題考查三角形法則，是一個基礎(chǔ)題，向量是數(shù)形結(jié)合的最好的工具，在解題時注意發(fā)揮向量的優(yōu)點(diǎn)．