Question

函數y=

16-x2

+

sinx

的定義域是

 

．

Answer 1

分析：根據題意可得

16-x2≥0 sinx≥0

解不等式可求函數的定義域．

解答：解：由題意可得

16-x2≥0 sinx≥0

∴

-4≤x≤4 2kπ≤x≤2kπ+π

，k∈Z
故答案為：[-4，-π]∪[0，π]

點評：根據函數定義域的求解的理論依據可知①偶次根式要求被開放數大于等于0②分式要求分母不為0③指數函數的底數a＞0，a≠1④對數函數 y=log_ax，x＞0⑤y=tanx，x≠

π

2

+kπ⑥y=x⁰，x≠0