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若ω=-
1
2
+
3
2
i，則ω4+ω2+1等于（　　）
A、1
B、0
C、3+
3
i
D、-1+
3
i
分析：復數1的立方根的性質，1=ω3ω2+ω+1=0可得結果．
解答：解：可得ω3=1，ω2+ω+1=0，∴ω4+ω2+1=ω+ω2+1=0
故選B．
點評：復數的代數形式的運算，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若ω=-
1
2
+
3
2
i，則等于ω4+ω2+1=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）復數z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•韶關模擬）若ω=-
1
2
+
3
2
i，則ω2+ω+1等于（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）復數z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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