Question

與函數y=10^lg（x-1）的圖象相同的函數是（　　）

• A、y=x-1
• B、y=|x-1|
• C、y=(

  x-1

  x-1

  )2
• D、y=

  x2-1

  x+1

Answer 1

分析：欲尋找與函數y=10^lg（x-1）有相同圖象的一個函數，只須考慮它們與y=10^lg（x-1）是不是定義域與解析式都相同即可．

解答：解：函數y=10^lg（x-1）的定義域為{x|x＞1}，且y=x-1
對于A，它的定義域為R，故錯；
對于B，它的定義域為R，故錯；
對于C，它的定義域為{x|x＞1}，解析式也相同，故正確；
對于D，它的定義域為{x|x≠-1}，故錯；
故選C．

點評：本題主要考查了函數的概念、函數的定義域等以及對數恒等式的應用，屬于基礎題．