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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)CE與BD所成角的余弦值為( )

A．

B．

C．

D．

解析試題分析：設(shè)AD的中點(diǎn)為F，連接EF，CE則EF∥BD，所以異面直線(xiàn)CE與EF所成的夾角就是CE與BD所成的夾角，設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2a，則EF=a，CE=CF=a，由余弦定理可得cos∠CEF=,故選B.
考點(diǎn)：正多面體的性質(zhì)和異面直線(xiàn)的夾角以及余弦定理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題12分)
如圖為正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中點(diǎn).（1）求證：(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求這個(gè)多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)所在平面外一點(diǎn)，作,垂足為,連接.若則點(diǎn)（）

A．垂心

B．外心

C．內(nèi)心

D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，、、是三個(gè)不同的平面，給出下列命題，正確的是（）.

A．若，，則	B．若，，則
C．若，，則	D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是不同的直線(xiàn)，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①     ②
③   ④
其中，真命題是（   ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

以下說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）
①平面內(nèi)有一條直線(xiàn)和平面平行，那么這兩個(gè)平面平行
②平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)和平面平行，那么這兩個(gè)平面平行
③平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和平面平行，那么這兩個(gè)平面平行
④平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)和平面都無(wú)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面平行