Question

若空集Φ是{x|x²≤a，a∈R}的真子集，則實數(shù)a的取值范圍是

[0，+∞）

．

Answer 1

分析：由題意得，空集Φ是{x|x²≤a，a∈R}的真子集說明不等式x²≤a的解集不是空集，只需相應(yīng)方程有兩個不同的根即可．

解答：解：∵空集是集合{x|x²≤a，a∈R}的真子集，
∴x²≤a的解集不是空集，
∴x²=a有實數(shù)根，
則需a≥0，
故答案為：[0，+∞）；

點評：本題是考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題、二次函數(shù)，二次不等式，二次方程間的相互轉(zhuǎn)化和相互應(yīng)用，需熟練掌握．