Question

若空集是集合{x|x²≤a，a∈R}的真子集，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（0，+∞）

B．[0，+∞）

C．（-∞，0）

D．（-∞，0]

Answer 1

分析：由題意得，不等式x²≤a的解集不是空集，只需相應方程有兩個不同的根即可．

解答：解：∵空集是集合{x|x²≤a，a∈R}的真子集，
∴x²≤a的解集不是空集，
∴x²=a有實數根，
則需a≥0，
故選B．

點評：本題是考查集合關系中的參數取值問題、二次函數，二次不等式，二次方程間的相互轉化和相互應用，需熟練掌握．