Question

若等差數列{a_n}滿足a₁=

1

2

，a₄+a₆=5，則公差d=

 

；a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=

 

．

Answer 1

分析：根據a₄+a₆=5=2a₅，求得a₅=

5

2

，再根據等差數列的通項公式求得公差d，再利用等差數列的前n項和公式求得a₂+a₄+a₆+…+a₂₀的值．

解答：解：等差數列{a_n}滿足a₁=

1

2

，a₄+a₆=5=2a₅，∴a₅=

5

2

，
∴

5

2

=

1

2

+4d，則公差d=

1

2

．
∴a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=10（a₁+d）+

10×9

2

×2d=10×1+45=55，
故答案為：

1

2

，55．

點評：本題主要考查等差數列的性質，等差數列的通項公式，等差數列的前n項和公式，屬于中檔題．