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一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　） 
A、9
B、10
C、11
D、
23
2
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：根據得出該幾何體是在底面為邊長是2的正方形、高是3的直四棱柱的基礎上，
截去一個底面積為
1
2
×2×1=1、高為3的三棱錐形成的，運用直棱柱減去三棱錐即可得出答案．
解答： 解：．由三視圖可知該幾何體是在底面為邊長是2的正方形、高是3的直四棱柱的基礎上，
截去一個底面積為
1
2
×2×1=1、高為3的三棱錐形成的，V三棱錐=
1
3
×1×3=1，
所以V=4×3-1=11．
故選：C
點評：本題考查了空間幾何體的性質，求解體積，屬于計算題，關鍵是求解底面積，高，運用體積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓F1：（x+1）2+y2=12，圓F2：（x-1）2+y2=9，若動圓C與圓F1外切且與圓F2內切，求動圓圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設非空集合P，Q滿足P∩Q=P，則（　　）
A、?x∈Q，有x∈P
B、?x∉Q，有x∉P
C、?x0∉Q，使得x0∈P
D、?x0∈P，使得x0∉P

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D是棱CC1的中點，A1D⊥AB1；
（Ⅰ）求AA1的長；
（Ⅱ）求二面角A1-AB1=C1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=4sinB上的點到直線ρcos(θ-
π
4
)=3
2
距離的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P為⊙O的弦AB上一點，且AP=16，BP=4，連接OP，作PC⊥OP交圓于C，則PC的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|
2
x-2
＞1}，C={x|x-m|＞2，m∈R}．對于任意x∈A∩B，總有x∈∁UC．
（1）A∩B；
（2）求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對一切實數x，y都滿足f（x+y）=f（y）+（x+2y+1）x，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當x∈[0，
1
2
]時，f（x）+3＜2x+a恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
若b=
13
，a+c=4，則a的值為
 
．

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同步練習冊答案
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