Question

已知三個數(shù)2，m，8構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線

x2

m

+

y2

2

=1的離心率為（　　）

A． 2 2

B． 3

C． 2 2 或 3

D． 2 2 或 6 2

Answer 1

∵三個數(shù)2，m，8構成一個等比數(shù)列，∴m²=2×8，解得m=±4．
①當m=4時，圓錐曲線

x2

4

+

y2

2

=1表示的是橢圓，其離心率e=

c

a

=

1- b2 a2

=

1- 2 4

=

2

2

；
②當m=-4時，圓錐曲線

y2

2

-

x2

4

=1表示的是雙曲線，其離心率e=

c

a

=

1+ b2 a2

=

1+ 4 2

=

3

．
故選C．