Question

已知三個數2，m，8構成一個等比數列，則圓錐曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或

Answer 1

【答案】分析：利用等比數列的定義即可得出m的值，再利用橢圓與雙曲線的離心率的計算公式即可得出．
解答：解：∵三個數2，m，8構成一個等比數列，∴m²=2×8，解得m=±4．
①當m=4時，圓錐曲線表示的是橢圓，其離心率e====；
②當m=-4時，圓錐曲線表示的是雙曲線，其離心率e====．
故選C．
點評：熟練掌握等比數列的定義、橢圓與雙曲線的離心率的計算公式是解題的關鍵．