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如圖,已知球的半徑為,球內接圓錐的高為,體積為
 
(1)寫出以表示的函數關系式
(2)當為何值時,有最大值,并求出該最大值.
(1)
(2) 時,
本試題主要考查了導數在研究最值問題中的運用。
利用已知條件,設出變量,然后得到
借助于函數求解導數,然后判定單調性得到最值。
解:(1)連接,設,有,則有

,即.            
 

(2) ,當單增;
單減;.             
時,.                                    
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,直三棱柱中,分別為的中點,,二面角的大小為.

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求與平面所成的角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱柱中滿足 (  )
A.只有兩個面平行B.所有面都平行
C.所有面都是平行四邊形D.兩對面平行,且各側棱也相互平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一個正四棱臺形狀的油槽,可以裝油,假如它的兩底面邊長分別等于,求它的深度為多少

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四面體 中,,且分別是的中點。
求證:(1)直線EF ∥面ACD ;(2)面EFC⊥面BCD .                     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉到正方形,圖中陰影部分的面積為(    )
A.B.C.D.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B、C三點在球心為,半徑為3的球面上,且三棱錐—ABC為正四面體,那么A、B兩點間的球面距離為
A、   B、   C、 D、

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1, E, F,G分別是邊長為2的正方形所ABCD所在邊的中點,沿EF將ΔCEF截去后,又沿EG將多邊形ABEFD折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如圖2所示的多面體.

(1) 求證:FG丄平面BEF;
(2) 求二面角A-BF-E的大小;
(3) 求多面體ADG—BFE的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有一個棱長為1的正方體,按任意方向正投影, 其投影面積的最大值是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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