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已知矩陣A的逆矩陣A﹣1=,則矩陣A的特征值為( )

A.﹣1 B.4 C.﹣1,4 D.﹣1,3

 

C

【解析】

試題分析:利用AA﹣1=E,建立方程組,即可求矩陣A;先根據(jù)特征值的定義列出特征多項式,令f(λ)=0解方程可得特征值.

【解析】
設A=,則由AA﹣1=E得=

即有解得,即A=

則矩陣A的特征多項式為f(λ)==(λ﹣2)(λ﹣1)﹣6=λ2﹣3λ﹣4,

令f(λ)=0,則λ=﹣1或4.

故矩陣A的特征值為﹣1,4.

故選C.

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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