Question

如圖，正三棱錐O﹣ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：∵O﹣ABC是正三棱錐，其底面三角形ABC是邊長為2的正三角形，其面積為，

∴該三棱錐的體積==；

設O′是正三角形ABC的中心，則OO′⊥平面ABC，延長AO′交BC于D．

則AD=，O′D=，又OO′=1，∴三棱錐的斜高OD=，

∴三棱錐的側面積為×=2，

∴該三棱錐的表面積為．

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

點評：本題考查三棱錐的體積、表面積的求法，解題時要認真審題，注意合理地化立體問題為平面問題