Question

【題目】“雙十二”是繼“雙十一”之后的又一個網購狂歡節，為了刺激“雙十二”的消費，某電子商務公司決定對“雙十一”的網購者發放電子優惠券.為此，公司從“雙十一”的網購消費者中用隨機抽樣的方法抽取了100人，將其購物金額（單位：萬元）按照， 分組，得到如下頻率分布直方圖：

根據調查，該電子商務公司制定了發放電子優惠券的辦法如下：

（Ⅰ）求購物者獲得電子優惠券金額的平均數；

（Ⅱ）從這100名購物金額不少于0.8萬元的人中任取2人，求這兩人的購物金額在0.8～0.9萬元的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）64（元）；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）分別求得獲得50元，100元，200元的概率，根據公式（元），求得平均值；（2）利用畫樹狀圖或列表的辦法易知從購物金額不少于0.8萬元7人中選2人，有21種可能；這兩人來自于購物金額在0.8～0.9萬元的5人，共有10種可能，所以由古典概型的計算公式得到，相應的概率為。

解析：

（Ⅰ）購物者獲得50元優惠券的概率為： ；

購物者獲得100元優惠券的概率為：

購物者獲得200元優惠券的概率為：

∴獲得優惠券金額的平均數為： （元）

（Ⅱ）這100名購物者購物金額不少于0.8萬元的共有7人，不妨記為，其中購物金額在0.8～0.9萬元有5人（為），利用畫樹狀圖或列表的辦法易知從購物金額不少于0.8萬元7人中選2人，有21種可能；這兩人來自于購物金額在0.8～0.9萬元的5人，共有10種可能，所以，相應的概率為.