Question

【題目】“雙十二”是繼“雙十一”之后的又一個網購狂歡節，為了刺激“雙十二”的消費，某電子商務公司決定對“雙十一”的網購者發放電子優惠券.為此，公司從“雙十一”的網購消費者中用隨機抽樣的方法抽取了100人，將其購物金額（單位：萬元）按照， 分組，得到如下頻率分布直方圖：

根據調查，該電子商務公司制定了發放電子優惠券的辦法如下：

（1）求購物者獲得電子優惠券金額的平均數；

（2）從購物者中隨機抽取10人，這10人中獲得電子優惠券的人數為，求的數學期望.

Answer 1

【答案】（1）64；（2）8.7

【解析】試題分析：⑴通過頻率分布直方圖可以算出購物者在每個購物金額區間的概率，進而得到購物者獲得電子優惠券金額的平均數；

⑵計算出購物者中任取一人獲得電子優惠券的概率，進而得到的數學期望

解析：（1）購物者獲得50元優惠券的概率為： ；

購物者獲得100元優惠券的概率為：

購物者獲得200元優惠券的概率為：

∴獲得優惠券金額的平均數為： （元）

（2）從購物者中任取一人獲得電子優惠券的概率為：

依題意： ，所以