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(本題滿分12分,第(1)小題6分,第(2)小題6分)
如圖,是圓柱體的一條母線,過底面圓的圓心                      是圓上不與點重合的任意一點,已知棱,    
(1)求直線與平面所成的角的大小;
(2)將四面體繞母線轉動一周,求的三邊在旋                  轉過程中所圍成的幾何體的體積.
(Ⅰ)   (Ⅱ)
因為點在以為直徑的圓上,所以,……………2分
因為,所以
從而有…………4分
所以為直線與平面所成的角,在中,
,所以
即直線與平面所成的角為。……6分
(2)由題意可知,所求體積是兩個圓錐體的體積之差,
 ,  
故所求體積為………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若一個正三棱柱的三視圖及其尺寸如下圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是         


 
cm3.

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的休積為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題






分別為的中點。
(I)求證:平面
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段,那么圓錐被分成的三部分的體積的比是…(    )
A.1∶2∶3B.1∶7∶19
C.3∶4∶5D.1∶9∶27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體的一個頂點上的三條棱長分別是,且它的8個頂點都在同一個球面上,這個球面的表面積為125π的值為
A.5B.6C.8   D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題8分
如圖一線段所在直線方程為,線段所在直線方程為,線段所在直線方程為,求四邊形所在直線旋轉一周所圍成的幾何體的表面積和體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖三棱臺中,已知,  ,高為,則四面體的體積為(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四邊形,繞y軸旋轉一周,求所得
旋轉體的體積.

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