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6．復數$\frac{5i}{{2+{i^9}}}$的共軛復數所對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用復數代數形式的乘除運算化簡，再求其共軛復數，得到共軛復數的坐標得答案．

解答解：∵$\frac{5i}{{2+{i^9}}}$=$\frac{5i}{2+i}=\frac{5i（2-i）}{（2+i）（2-i）}=1+2i$，
∴$\frac{5i}{{2+{i^9}}}$的共軛復數為1-2i，所對應的點的坐標為（1，-2），位于第四象限．
故選：D．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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16．若$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＜0}\\{tanθ＞0}\end{array}\right.$ 則角θ所在的象限是（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

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17．在復平面中，下列復數中所對應的點在第三象限的是（　　）

A．

-1+2i

B．

-1-2i

C．

3+2i

D．

3-2i

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14．式子$lg4+2lg5+{4^{-\frac{1}{2}}}$的化簡結果為$\frac{5}{2}$．

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11．若a＞0，b＞0，a+b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$，則3^a+81^b的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為邊長為2的正三角形，D是棱A₁C₁的中點，CC₁=h（h＞0）．
（1）證明：BC₁∥平面AB₁D；
（2）若直線BC₁與平在ABB₁A₁所成角的大小為$\frac{π}{6}$，求h的值．

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15．

如圖是函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，M，N是它與x軸的兩個交點，D，C分別為它的最高點和最低點，點F（0，1）是線段MD的中點，三角形MDC的面積為$\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）-m＞0在$x∈[{-\frac{π}{36}，\frac{π}{36}}]$上恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再往上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．求y=g（x）在區間[2009π，2017π]上的零點個數．

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16．

用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的等腰三角形，其中OA=OB=1，則原平面圖形的面積為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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