Question

如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：
（1）[79.5，89.5）這一組的頻數、頻率分別是多少？
（2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）．

Answer 1

解：（1）[79.5，89.5）這一組的矩形的高為0.025
直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，則[79.5，89.5）這一組的頻率=0.025×10=0.25
頻數=0.25×60=15，
[79.5，89.5）這一組的頻數為15、頻率0.25
（2）60分及以上的頻率=（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75
估計這次環保知識競賽的及格率為75%
分析：（1）先求[79.5，89.5）這一組的矩形的高，然后根據直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，頻數=樣本容量×頻率，進行求解；
（2）先根據直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率求出60分及以上的頻率，從而估計總體這次環保知識競賽的及格率．
點評：本題考查頻率分布直方圖的相關知識，直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1，以及頻數=樣本容量×頻率，屬于基礎題．