Question

已知函數y=2sin（2x-

π

3

）
（1）求y的最大值及取得最大值時的x的值．
（2）用“五點法”作出該函數的圖象．

Answer 1

分析：（1）直接根據系數為2得到最大值為2，再根據整體代入思想求出取得最大值時的x的值即可；
（2）直接利用五點作圖法求出五個特殊點的坐標再連線即可．

解答：解：（1）∵y=2sin（2x-

π

3

）
∴y_max=2，
2x-

π

3

=2kπ+

π

2

⇒x=kπ+

5π

12

．
∴取得最大值時的x∈{x|x=kπ+

5π

12

，k∈Z}

x	π 6	5π 12	2π 3	11π 12	7π 6
2x- π 3	0	π 2	π	3π 2	2π
2sin（2x- π 3 ）	0	2	0	-2	0

（2）列表

點評：本題主要考查三角函數的最值以及五點作圖法的應用．五點作圖時，注意取的是哪五個點，避免出錯．