Question

函數(shù)y=4x-x⁴，在[-1，2]上的最大、最小值分別為（ ）
A．、f（1），f（-1）
B．f（1），f（2）
C．f（-1），f（2）
D．f（2），f（-1）

Answer 1

【答案】分析：先對函數(shù)進行求導，然后判斷函數(shù)在[-2，3]上的單調性，進而確定最值．
解答：解：∵y=4x-x⁴，
∴y'=-4x³+4=-4（x³-1）
當y'≥0時，x≤1，函數(shù)y=x⁴-4x+3單調遞增
∴在[1，3]上，當x=1時函數(shù)取到最小值0
當y'=4x³-4＜0時，x＞1，函數(shù)y=x⁴-4x+3單調遞減
∴在[-2，1]上，當x=1時函數(shù)取到最大值
又f（-1）=-4，f（2）=-8，所以最小值為f（2）
故選B．
點評：本題主要考查利用導數(shù)求函數(shù)的最值的問題．屬基礎題．