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.已知是偶函數.
(1)求的值;
(2)證明:對任意實數,函數的圖象與直線最多只有一個交點.
(1);(2)同解析。
(1)解:由,得.
(2)證明:由(1)得,令,得,
假設方程有兩個不等的實數根,則①,②.
兩式相減得,
因為,所以,代入①或②不成立,假設錯誤,命題成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對任意,給定區間,設函數表示實數的給定區間內整數之差的絕對值.

YCY 

 
  (1)當的解析式;當Z)時,寫出用絕對值符號表示的的解析式,并說明理由;

  (2)判斷函數R)的奇偶性,并證明你的結論;
(3)求方程的實根.(要求說明理由)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲乙兩人連續6年對某縣農村鰻魚養殖業的規模(總產量)進行調查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖:

甲調查表明:每個魚池平均產量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。
乙調查表明:全縣魚池總個數由第1年30個減少到第6年10個。
請你根據提供的信息說明:
(Ⅰ)第2年全縣魚池的個數及全縣出產的鰻魚總數。
(Ⅱ)到第6年這個縣的鰻魚養殖業的規模(即總產量)比第1年擴大了還是縮小了?說明理由。
(Ⅲ)哪一年的規模(即總產量)最大?說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數f(x)=在[0,1]上的最小值為
(1)求f(x)的解析式; (2)證明:f(1)+f(2)+…+f(n)>n-+(n∈N)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最大值為正實數,集合,集合
(1)求
(2)定義的差集:
均為整數,且取自的概率,取自 的概率,寫出的二組值,使
(3)若函數中, 是(2)中較大的一組,試寫出在區間[,n]上的最    大值函數的表達式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時,為確保對接成直角,在鐵板上的下剪線正好是余弦曲線:的一個周期的圖象,問彎脖的直徑為12 時,應是多少?


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知不是常數函數,對于的周期是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果函數的定義域為,對任意實數滿足.
(1)設,試求;(2)設當時,,試解不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數.
(1)求的解析式;
(2)求證:函數為奇函數;
(3)若實數滿足:, 求的取值范圍

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同步練習冊答案
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