Question

若an=

1

n+1 + n

(n∈N*)，{an}前n項和S_n=5，則n=

35

．

Answer 1

分析：先對數(shù)列的通項化簡，分母有理化，a_n=

n+1

-

n

，累加求和，即可求解．

解答：解：由題意，∵a_n=

1

n + n+1

，
∴a_n=

n+1

-

n

，
∴S_n=

n+1

-1
∵S_n=5，
∴n=35
故答案為：35

點評：本題以數(shù)列的通項為載體，考查數(shù)列的求和，關(guān)鍵是對數(shù)列通項的化簡