Question

集合M={x|x=1+a²，a∈N^*}，P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}，則集合M與集合P的關系為

M?P

．

Answer 1

分析：化簡P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}={x|x=（a-2）²+1，a∈N^*}，由a∈N^*，可得a-2≥-1，且a-2∈Z，即（a-2）²∈{0，1，2，…}，進而判斷出集合M與P的關系．

解答：解：P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}
={x|x=（a-2）²+1，a∈N^*}
∵a∈N^*∴a-2≥-1，且a-2∈Z，即（a-2）²∈{0，1，2，…}，而M={x|x=a²+1，a∈N^*}，
∴M?P．
故答案為M?P．

點評：熟練掌握正整數(shù)的性質(zhì)、集合間的關系是解題的關鍵．