Question

定義在上的偶函數滿足，且，則
的值為（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：根據題意可知，偶函數則滿足f(-x)=f(x),那么由定義在上的偶函數滿足令，兩式聯立可知，得到，進而說明函數的周期性為6，那么可知2012=6,所以則利用周期性得到f(2012)=f(2),而f(2)=f(2-6)=f(-4),因為是偶函數，f(-4)=f(4),故可知f(2012)= f(4)=1，選C.
點評：解決該試題的關鍵是能根據已知的抽象函數關系式得到函數的 周期為6.進而結合奇偶性得到函數=f（2）=f(-4)-f(4)得到結論。