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(幾何證明選講選做題)如圖,AB、CD是圓的兩條弦,
且AB是線段CD的中垂線,已知AB=6,CD=,則線段AC的長度為     

解析試題分析:解:連接BC,設AB,CD相交于點E,AE=x,∵AB是線段CD的垂直平分線,∴AB是圓的直徑,∠ACB=90°,則EB=6-x,CE=.由射影定理得CE2=AE•EB,即有x(6-x)=5,解得x=1(舍)或x=5,∴BC2=BE•AB=1×6=6,即BC= 故答案為:
考點:圓的性質
點評:本題考查線段長度的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意圓的性質、射影定理的靈活運用

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,圓的外接圓,過點的切線交的延長線于點,且,則的長為   

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如圖,已知⊙O的割線PAB交⊙O于A,B兩點,割線PCD經過圓心,若PA=3,AB=4,PO=5,則⊙O的半徑為______________.

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(幾何證明選做題) 如圖,⊙O的直徑=6cm,是延長線上的一點,過點作⊙O的切線,切點為,連結,若,則=             .

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如圖,已知⊙的直徑為圓周上一點,,過作圓的切線于點,交⊙于點,則的長為          

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(幾何證明選講選做題)如圖,PAB、PCD為⊙O的兩條割線,若PA=5,AB=7,CD=11,AC=2,則BD等于          .

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如圖3,在⊙O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EF⊥BC,垂足為F,若AB=6,CF·CB=5,則AE=            

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如圖,點是圓上的點,且,則圓的面積等于      

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已知ABCD是矩形,邊長AB=3,BC=4,正方形ACEF邊長為5,平面ACEF⊥平面ABCD,則多面體ABCDEF的外接球的表面積 ▲   

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