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若
π
2
＜α＜π，且cosα=-
12
13
，則tan（2π-α）=
5
12
5
12
．
分析：根據α的范圍及cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系sinα的值，進而確定出tanα的值，所求式子利用誘導公式化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵
π
2
＜α＜π，cosα=-
12
13
，
∴sinα=
1-cos2α
=
5
13
，
∴tanα=-
5
12
，
則tan（2π-α）=-tanα=
5
12
．
故答案為：
5
12
點評：此題考查了誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于直線a，b，c以及平面M，N，給出下面命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b   
②若a∥M，b⊥M，則b⊥a    
③若a∥M，b⊥M，且c⊥a，c⊥b，則c⊥M    
④若a⊥M，a∥N，則M⊥N，
其中正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．
（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀；
（2）若△ABC的面積S=3
3
，且c=
13
，C=
π
3
，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角，A，B，C對邊分別是a，b，c，已知
a
sinA
=
b
3
cosB

（1）求角B：
（2）若△ABC的面積為2
3
，且c=2a求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
AB
•
AC
=
BA
•
BC

（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若
AB
•
AC
=k(k∈R)，且c=
2
，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
．
（1）求角C
（2）若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，且c=3，求a、b的值．

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同步練習冊答案
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