Question

某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價付費）；超過3km但不超過8km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元．現某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車駛了多少km？

Answer 1

考點：根據實際問題選擇函數類型

專題：函數的性質及應用

分析：根據問題先建立付費關于路程的函數，由于收費標準不同，所以要分段處理，按照每段的條件建立函數，再寫成分段函數，然后，再由函數值求自變量．要注意討論．

解答： 解：設乘客每次乘坐出租車需付費用為f（x）元，
令f（x）=22.6，
①當0＜x≤3時，f（x）=8+1=9=22.6，不成立
②當3＜x≤8時，f（x）=8+1+（x-3）×2.15=22.6，不成立
③當x＞8時，f（x）=8+1+5×2.15+（x-8）×2.85=22.6，
解得x=9．符合題意，
即此次出租車駛了9km．

點評：本題是一道應用題，首先要根據實際意義，抽象數學問題，建立數學模型，要注意一些關鍵詞和關鍵句，明確模型的適用條件和范圍，然后，再應用模型解決實際問題．