Question

已知平面區(qū)域D：y≥1，x-y≤5，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   -1
4. D.
   -7

Answer 1

A
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=x-2y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=x-2y，過可行域內(nèi)的點B（5，3）時的最大值，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件y≥1，x-y≤5畫出可行域，
設(shè)z=x-2y，
由得A（6，1），
∵直線z=x-2y過可行域內(nèi)點A（6，1）時
z最大，最大值為4，
故選A．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．