Question

已知平面區域D：y≥1，x-y≤5，則目標函數z=x-2y的最大值是（ ）
A．4
B．2
C．-1
D．-7

Answer 1

【答案】分析：先根據條件畫出可行域，設z=x-2y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=x-2y，過可行域內的點B（5，3）時的最大值，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據約束條件y≥1，x-y≤5畫出可行域，
設z=x-2y，
由得A（6，1），
∵直線z=x-2y過可行域內點A（6，1）時
z最大，最大值為4，
故選A．
點評：借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．