Question

若函數y=2^-x+1+m的圖象不經過第一象限，則實數m的取值范圍是（　　）

A．m≤-2

B．m≥-2

C．m≤-1

D．m≥-1

Answer 1

分析：將函數轉化為y=2•2-x+m=2•(

1

2

)x+m，利用指數函數的單調性和圖象，確定m的取值范圍．

解答：解：∵y=2^-x+1+m，
∴函數轉化為y=2•2-x+m=2•(

1

2

)x+m，
則函數在R上單調遞減，
要使函數y=2^-x+1+m的圖象不經過第一象限，
則當x=0時，y≤0，即2+m≤0，
解得m≤-2．
故選：A．

點評：本題主要考查指數函數的圖象和性質，利用指數函數的圖象是解決本題的關鍵．