Question

若函數y=2^-x+1+m的圖象不經過第一象限，則m的取值范圍是________．

Answer 1

m≤-2
分析：函數y=2^-x+1+m是由指數函數y=（）^x平移而來的，根據條件作出其圖象，由圖象來解．
解答：解：∵y=2^-x+1+m=（）^x-1+m，
指數函數y=（）^x過定點（0，1），
函數y=（）^x-1過定點（0，2），
函數y=（）^x-1+m過定點（0，2+m）如圖所示
圖象不過第一象限則，2+m≤0
∴m≤-2
故答案為：m≤-2．
點評：本題主要考查基本函數的圖象變換，通過變換我們不僅通過原函數了解新函數的圖象和性質，更重要的是學習面加寬，提高學習效率．