【題目】已知函數(shù)
,函數(shù)
⑴當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的表達(dá)式;
⑵若
,函數(shù)
在
上的最小值是2 ,求
的值;
⑶在⑵的條件下,求直線
與函數(shù)
的圖象所圍成圖形的面積.
【答案】(1) 
(2) 
=
- 2ln2 +ln3
【解析】
導(dǎo)數(shù)部分的高考題型主要表現(xiàn)在：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，高考對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)考查的要求是：理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。⑴∵
,∴當(dāng)
時(shí),
; 當(dāng)x<0時(shí),
∴當(dāng)x>0時(shí),
; ………………2’
當(dāng)
時(shí),
∴當(dāng)
時(shí),函數(shù)………………………………………….4’
⑵∵由⑴知當(dāng)
時(shí),
,…………………………………………………..5’
∴當(dāng)
時(shí), 
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào)………………………7’
∴函數(shù)
在
上的最小值是
,∴依題意得
∴
…….8’
⑶由
解得
…………………………….10’
∴直線
與函數(shù)
的圖象所圍成圖形的面積= - 2ln2 +ln3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－
－x，a∈R.
(1)當(dāng)a>0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－
(a∈Z)成立，求a的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
，直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，直線
直線，且直線
分別與橢圓
相交于
兩點(diǎn)和
兩點(diǎn).
(Ⅰ)若
分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且直線
軸，求四邊形
的面積;
(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
，有以下三個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)恒有兩個(gè)零點(diǎn)，且兩個(gè)零點(diǎn)之積為
；
②函數(shù)的極值點(diǎn)不可能是；
③函數(shù)必有最小值.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在點(diǎn)
處切線的斜率為4，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若
，試討論
的單調(diào)性；
（2）若
，實(shí)數(shù)
為方程
的兩不等實(shí)根，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
中，
兩兩垂直，
，
，
分別是
的中點(diǎn).
（1）證明：平面
面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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