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是否存在常數c，使得不等式≤c≤對任意正實數x,y恒成立？證明你的結論.

解析：存在常數c=.

證明：令

故有=≤-=,

同理可證≥.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1，nan+1=（n+1）an+cn（n+1），（c為常數）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=(
12
)nan，是否存在常數c，使得數列{bn}為遞減數列，若存在求出c的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題）是否存在常數c，使得不等式
x
2x+y+z
+
y
x+2y+z
+
z
x+y+2z
≤c≤
x
x+2y+z
+
y
x+y+2z
+
z
2x+y+z

對于任意正數x，y，z恒成立？試證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知b＞-1，c＞0，函數f（x）=x+b的圖象與函數g（x）=x2+bx+c的圖象相切．
（1）設b=?（c），求?（c）；
（2）是否存在常數c，使得函數H（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）內有極值點．若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），f（an）和g（an）滿足：a1=2，且（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）是否存在常數C，使得數列{an+C}為等比數列？若存在，證明你的結論；若不存在，請說明理由．
（2）設bn=3f（an）-[g（an+1）]2，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知數列{an}的前n項和為{Sn}，又有數列{bn}滿足關系b1=a1，對n∈N*，有an+Sn=n，bn+1=an+1-an
（1）求證：{bn}是等比數列，并寫出它的通項公式；
（2）是否存在常數c，使得數列{Sn+cn+1}為等比數列？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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