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用數學歸納法證“1-+-+…+-=++…+（n∈N*）”的過程中，當n=k到n=k+1時，左邊所增加的項為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的知識點是數學歸納法的過程及步驟，觀察到“1-+-+…+-=++…+（n∈N*）”左邊是從1開始到n結束，但每個n值對應-兩項，則當n=k到n=k+1時，左邊應增加兩項，分別是n=k+1時對應-即
解答：解：當n=k到n=k+1時，
左邊增加了兩項，
減少了一項，
左邊所增加的項為-=．
故選C
點評：數學歸納法常常用來證明一個與自然數集N相關的性質，其步驟為：設P（n）是關于自然數n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時成立；2）（歸納） 在P（k）（k為任意自然數）成立的假設下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對一切自然數n都成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證“1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n∈N*）”的過程中，當n=k到n=k+1時，左邊所增加的項為（　　）
A、-
1
2k+2
B、
1
2k+1
C、
1
2k+1
-
1
2k+2
D、-
1
k+1
或
1
k+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+L+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+L+
1
2n
的過程中，當n=k到n=k+1時，左邊所增加的項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證1+x+x2+…+xn+1=(x≠1),在驗證n=1成立時,右邊所得的代數式是(    )

A.1                 B.1+x               C.1+x+x2                D.1+x+x2+x3

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省德州市夏津一中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用數學歸納法證“1-+-+…+-=++…+（n∈N*）”的過程中，當n=k到n=k+1時，左邊所增加的項為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省吉安一中高二（下）第二次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

用數學歸納法證1-+-+L+-=的過程中，當n=k到n=k+1時，左邊所增加的項為    ．

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