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寫出由下列各組命題構成的“p或q”“p且q”“非p”形式的新命題，并判斷真假．

(1)p：1是質數；q：1是方程x²＋2x－3＝0的根；

(2)p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相垂直；

(3)p：NZ；q：0∈N．

答案：
解析：

　　解析：(1)因為p假q真，所以p或q：1是質數或是方程x²＋2x－3＝0的根，為真；p且q：1是質數且是方程x²＋2x－3＝0的根，為假；非p：1不是質數，為真．

　　(2)因為p假q假，所以p或q：平等四邊形的對角線相等或互相垂直，為假；p且q：平行四邊形的對角線相等且互相垂直，為假；非p：平行邊四形的對角線不相等，為假．

　　(3)因為p真q真，所以p或q：NZ或0∈N，為真；p且q：NZ且0∈N，為真；非p：NZ，為假．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、寫出由下列各組命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假．
（1）p：2是4的約數，q：2是6的約數；
（2）p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；
（3）p：方程x²+x-1=0的兩實根的符號相同，q：方程x²+x-1=0的兩實根的絕對值相等．

科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題：
（1）p：π是無理數，q：e是有理數；
（2）p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任一個內角．

科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題，并判斷新命題的真假．
（1）p：正多邊形有一個內切圓；q：正多邊形有一個外接圓；
（2）p：平行四邊形的對角線相等，q：平行四邊形的對角線互相平分．

科目：高中數學 來源： 題型：

寫出由下列各組命題構成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假：
（1）p：3是質數，q：3是偶數；
（2）p：x=-2是方程x²+x-2=0的解，q：x=1是方程x²+x-2=0的解．

科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構成的“p或q”“p且q”“p”形式的復合命題，并判斷它們的真假.

（1）p:平行四邊形的對角線相等；q:平行四邊形的對角線互相平分.

（2）p:方程x²-16=0的兩根的符號不同；q:方程x²-16=0的兩根的絕對值相等.

同步練習冊答案

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