Question

18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤4}\\{x+y-4≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 畫出滿足約束條件的可行域，利用目標函數的幾何意義，判斷目標函數經過的點，可得最優解．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤4}\\{x+y-4≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$的可行域如下圖所示：
∵目標函數z=2x+y，平移目標函數，的目標函數經過可行域的A時，取得最小值．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，可得A（2，2）
故在A（2，2）處目標函數達到最小值：6．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是簡單線性規劃，掌握目標函數的幾何意義，熟練掌握其解答過程和步驟是解答的關鍵．