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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若不等式解集是求不等式解集;

(2)當(dāng)時,對任意的成立實數(shù)取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)不等式的解集為,所以是對應(yīng)方程的兩根,根據(jù)韋達定理可有,所以,因此問題轉(zhuǎn)化為解不等式,即可以求出相應(yīng)的解集;(2)當(dāng)時,在區(qū)間上恒成立轉(zhuǎn)化為在區(qū)間上恒成立,即在區(qū)間上恒成立,等價于,因此只需,則問題轉(zhuǎn)化為求的最小值,可以采用換元法求解問題.

試題解析:1)因為不等式解集是所以方程解.……2

由韋達定理得:故不等式.………………4

不等式其解集為.……………………6

(2)據(jù)題意成立,則可轉(zhuǎn)化為.……8

設(shè)關(guān)遞減,…………10

.……………………12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測試,錄用了名男生和名女生,這名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),公司規(guī)定:成績在分以上者到甲部門工作;分以下者到乙部門工作,另外只有成績高于分才能擔(dān)任助理工作

(1)如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取人,再從這人中選人,那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少?

(2)若從所有甲部門人選中隨機選人,用表示所選人員中能擔(dān)任助理工作的男生人數(shù),寫出的分布列,并求出的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:

性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表

總計

讀營養(yǎng)說明

16

8

24

不讀營養(yǎng)說明

4

12

16

總計

20

20

40

根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?

從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中,隨機抽取2名學(xué)生,求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值即數(shù)學(xué)期望

注:,其中為樣本容量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1當(dāng)時,證明:在定義域上為減函數(shù);

2時,討論函數(shù)的零點情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2009年推出一種新型家用轎車,購買時費用萬元,每年應(yīng)交保險費、養(yǎng)路費及汽油費共萬元,汽車的維修費為:第一年無維修費用,第二年為萬元,從第三年起,每年的維修費均比上一年增加萬元.(1)設(shè)該輛轎車使用的總費用(包括購買費用、保險、養(yǎng)路費、汽油及維修費)表達式;(2)這種汽車使用多少年報廢最合算即該車使用多少年,年平均費用最少)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱(側(cè)棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,是棱上一點.

(1)若分別是的中點,求證:平面

(2)求證:不論在何位置,四棱錐的體積都為定值,并求出該定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱(側(cè)棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,是棱上一點.

(1)若分別是的中點,求證:平面

(2)若上靠近點的一個三等分點,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為是6與的等差中項.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)是否存在正整數(shù),使不等式恒成立,若存在,求出的最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在區(qū)間不單調(diào),求實數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值.

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同步練習(xí)冊答案
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