Question

使y=sinωx（ω＞0）在區間[0，1]至少出現兩次最大值，則ω有最

 

值（選填“大”、“小”）為

 

．

Answer 1

分析：先根據正弦函數的圖象可知當ωx=

π

2

時取到第一次最大值，ωx=

5π

2

時取到第二次最大值，要使最大值至少出現2此，則需ωx≥

5π

2

，進而根據x的范圍確定ω的范圍，答案可得．

解答：解：∵ωx=

π

2

時取到第一次最大值，ωx=

5π

2

時取到第二次最大值，
又∵至少要取兩次最大值，
∴ωx≥

5π

2

，
∵x≤1，
∴ω≥

5

2

π
故答案為：小，

5π

2

．

點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法．考查了學生分析問題和解決問題的能力．